一本尽量不用数学公式，用讲故事的方式来诉说数学美妙的科普书。本书浅显易懂，用独特且有趣的方式让大家重新理解数学，爱上数学。

让集合与拓扑这两根现代数学的支柱变得有趣易懂！

自然数和有理数的“无限浓度”竟然相同？！是否存在比实数的无限更大的无限？从自然数、有理数、代数无理数、超越数到实数。康托尔、希尔伯特、伯恩斯坦、戴德金……这些赫赫有名的数学家们是如何看待“数”，又是如何“数”出“无限”的。可数的无限是什么？实数的无限基数“阿列夫”究竟是什么？数的邻域ε（伊普西隆）的真身是什么？ 

对于正在学数学的人来说，本书提供了一种全新且与众不同的讲解方式；对于即将学数学的人来说，这本书像是一本旅行指南，即将带你去体验数学的美妙；对于已经学过数学的人来说，它是一本回顾自己所学并引导你继续与数学相伴的手册！

【摘自前言】

听说世界上有很多人都讨厌数学……然而，讨厌这件事或许正是对数学有兴趣的证明。如果能理解，说不定也会对数学感兴趣。也许数学的本质并没有想象中那么糟糕。本书正是为这样的人而写的，它是一本介绍现代数学的两个领域“集合与拓扑”的图书。

集合论与拓扑学，从字面上来看仿佛是现代数学的支柱（事实上它们确实是现代数学的两大支柱），给人一种抽象而酷炫的感觉，充满了数学氛围。确实，集合与拓扑是现代数学的核心概念，它们在20世纪才得以确立，却为拥有数千年历史的数学提供了崭新的舞台。

甚至在孩子们第一次在算术中接触到的最朴素的“数数”行为中，也蕴含着集合的概念。本书尽可能地减少数学公式，以讲解的形式帮助读者通过形象来理解其意义。

【读者评价】

这是一本关于集合与拓扑的优秀入门图书，非常适合对现代数学感兴趣的读者。它通过引入“位相”（拓扑）的概念，帮助读者更好理解集合论中一些难以用公理主义方法理解的部分。书中不仅详细介绍了集合论的基础知识，还用位相的视角，为读者展示了集合论在更高层次的数学领域中的应用。例如，书中提到了如何从集合论的角度理解自然数、有理数、实数等不同类型的数，以及它们在无限性上的差异。此外，书中还探讨了集合论与拓扑学的交叉点，如序数的展开等内容，这些内容不仅有助于读者深入理解集合论，还能为他们扩展数学的其他领域。对于那些希望进一步学习数学的人，这本书还提供了其他阅读建议，包括推荐专业书籍。以及进一步探讨了位相在其他领域的应用，比如数论中的黎曼猜想或生物学中的自创生理论，这使得本书内容更丰富。总体而言，本书是一本非常适合初学者的集合论入门图书，它以通俗易懂的语言介绍了集合与拓扑的基础知识，同时为读者提供了此后的学习路径。

瀬山　士郎（Shiro Seyama）

1946年生于日本群马县，是一位数学家和数学教育者，也是群马大学名誉教授。他毕业于东京教育大学大学院理学研究科，专业是拓扑学（位相几何学）。他的著作众多，主要作品：『読む幾何学』『僕に方程式を教えてください 少年院の数学教室』『数学にとって証明とはなにか』『点と線の数学』『読むトポロジ-』『読む数学記号』等。